07BCD码[大章]

总览

BCD码

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我们使用4个bit来代表一个十进制
但是这样的话我们就有2⁴=16种表达方式，显然表示0-9是绰绰有余,而且还有6种冗余

8421码

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可以看到，我们对应的权重

例子 保存数字985

$$
\overbrace{1001}^\text {9},
\overbrace{1000}^\text {8},
\overbrace{0101}^\text {5}=985^{十进制}
$$

8421码的加法

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$$
\left{
\begin{align*}
& 十进制:5 + 8 = 13\
\
& 8421码:0101 + 1000 = 1101\
\end{align*}
\right.
$$

二进制的加法之前有提到，可以去前面寻找

(07进位计数制度[大章])

此时我们计算出来的值为1101，但是在8421码中1010-1111(10-15)这部分没有定义

所以我们在这个范围里面的数字，我们统一加上一个6

$$
\begin{align*}
1101 + 0110^{(十进制里的6)} &= 1;0011^{可以看到又符合8421码了}\
&=0001 ; 0011
\end{align*}
$$

余3码

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我们余3码就是在8421码的基础上都+3(0011)变化而来的
但也因此，我们的余3码没有固定的权重

2421码 改变权值定义

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和8421码一样，我们2421码改变了权值
比如5

$$
1011 = 12 + 04 + 12 + 11 = 5
$$

!!! note 注意
0到4所有的开头都是0
5到9所有的开头都是1

总结