补码的乘法运算

补码的运算和原码的乘法运算非常相似，但是又有不同

补码一位乘法:
进行n轮加法、移位，最后再多来一次加法

每次加法可能+0、+[x]补、+[-x]补

对于原码的移码(我们进行的是逻辑右移)高位补0
对于补码的移码(我们进行的是算术右移),此时我们补的个数需要根据MQ中的最低位和辅助位来确定
原码的符号位不参与运算(最后使用异或运算来判断)
补码的符号位参与运算

在机器内的流程

辅助位

我们的辅助位是在MQ的最右边加上了一个额外的位(理论上这个才是MQ的最低位),因为我们的MQ加了一位，所以我们其他的单元也相应的加了一个位

补码的一位乘法(手算模拟)

看起来好像很复杂，我们一点一点来说

首先我们判断应该加什么,我们看到我们的辅助位是0，MQ的最低位是1

根据算式$0(辅助位)-1(MQ最低位)=-1$,所以我们应该在这里加($+[-x]_补$)

$$
00.0000(ACC) + 00.1101([-x]_补)=00.1101(新的ACC)
$$

关于[-x_补]怎么求

对任意的x,若已知[x]补,则把[x]补连同符号位的每一位都取反再加1即可得到[-x]补

当x为正数时，设[x]补 = 01010

∵ [x]补 = 01010
∴ [x]原 = 01010
∴ [-x]原 = 11010
∴ [-x]补 = 10110

当x为负数时，设[x]补 = 11011

∵ [x]补 = 11011
∴ [x]原 = 10101
∴ [-x]原 = 00101
∴ [-x]补 = 00101

来源:https://blog.csdn.net/qq_44685584/article/details/120205351